آموزش متلب قسمت 17: عملیات ماتریس

اگر تا به حال سعی کرده اید با ماتریس های بزرگ کار کنید، حتما دریافته اید که این عملیات چقدر ناخوشایند و خسته کننده است.

 اینجاست که Matlab وارد میدان می شود ، کار با ماتریس را آسان تر می کند.

در کار با Matlab، یکی از مشکلات اصلی برای مبتدیان این است که بدانند نرم افزار چگونه کار می کند و نرم افزار به چه چیزهایی نیاز دارد تا به آنها کمک کند تا با استفاده از آن به هدف خود دست یابند.

در این آموزش، ما برخی از عملیات اساسی کار با ماتریسها در متلب  و نحوه استفاده از آنها برای رسیدن به آنچه می خواهید را به شما ارائه می دهیم.

عملیات ماتریس در متلب

نوشتن ماتریس در متلب 

کد زیر را می نویسیم

A=[1 1 -2;2 2 1;2 1 1]

پس از فشار دادن ENTER، در پنجره Matlab عبارت زیر را می بینیم

اندازه یک ماتریس را پیدا کنید

اندازه یک ماتریس تعداد سطرها و ستون های آن است. برای پیدا کردن اندازه یک ماتریس از کد زیر استفاده کنید

size(A)

نکته : A در اینجا ماتریسی است که در مرحله قبل ایجاد کردیم.

نتیجه بصورت زیر است

یعنی A دارای 3 سطر و 3 ستون است.

بیایید مثال دوم را امتحان کنیم.

اگر تایپ کنیم

size(B)

نتیجه زیر را خواهیم دید

جمع کردن ماتریس

برای جمع کردن دو ماتریس A و B، باید اندازه (A) با اندازه (B) یکسان باشد.

بنابراین، بیایید یک ماتریس C جدید با اندازه A ایجاد کنیم

حالا می توانیم A و C را با استفاده از کد زیر جمع کنیم

A+C

ماتریس ها را به عنصر تقسیم کنید

برای تقسیم دو ماتریس به عنصر از موارد زیر استفاده کنید

A./C

به یاد داشته باشید که هر دو ماتریس باید اندازه یکسانی داشته باشند.

معکوس یک ماتریس را پیدا کنید

برای پیدا کردن معکوس یک ماتریس، از کد زیر استفاده کنید:

inv(A)

دترمینان یک ماتریس را پیدا کنید

برای پیدا کردن دترمینان یک ماتریس در Matlab از کد زیر استفاده کنید

det(A)

یک ماتریس با عناصر تصادفی تعریف کنید

برای ایجاد یک ماتریس با عنصر تصادفی در Matlab، استفاده کنید

rand(3,2)

جایی که (3،2) ابعاد ماتریس است

قطر یک ماتریس را پیدا کنید

DIAG به دسترسی به قطرهای ماتریس در Matlab کمک می کند.

برای یافتن قطر اصلی A از diag(A) استفاده می کنیم

برای پیدا کردن اولین قطر بالا از diag(A,1) استفاده می کنیم

برای پیدا کردن اولین مورب قطر تر از diag(A,-1) استفاده میکنیم

در اینجا نحوه خواندن قطرهای ماتریس توسط Matlab آورده شده است

transpose (ترانهاده) یک ماتریس را محاسبه کنید

برای پیدا کردن transpose یک ماتریس، از موارد زیر استفاده کنید

A'

یا

transpose(A)

ترانسپوز A بصورت زیر است

یک عنصر را در یک ماتریس استخراج کنید

شما می توانید به صورت جداگانه به عنصر یک ماتریس یا یک بردار کامل دسترسی داشته باشید.

بیایید ماتریس زیر را در نظر بگیریم

در صورت نیاز به دسترسی به ردیف اول ماتریس از کد زیر استفاده خواهم کرد

C(1,:)

ما از موارد زیر برای دسترسی به عنصر در ردیف اول - ستون دوم استفاده خواهم کرد.

C(1,2)

موارد زیر به دسترسی به عنصر ستون سوم کمک می کند

C(:,3)

ضرب ماتریس ها

برای ضرب A X B، A و B که دو ماتریس مجزا هستند، A و B باید از این شرایط پیروی کنند.

برای ضرب A در B در متلب از کد استفاده کنید

A*B

2 ماتریس را المان به المان دریکدیگر ضرب کنید

برای ضرب یک عنصر ماتریس در عنصر دیگر، به یاد داشته باشید که اندازه دو ماتریس باید یکسان باشد.

از خط زیر استفاده کنید

A.*B

یک ماتریس با تمام عناصر برابر با صفر ایجاد کنید

برای ایجاد یک ماتریس با تمام عناصر برابر با صفر از کد زیر استفاده کنید

G=zeros(3,4)

که در آن (3،4) اندازه ماتریس است

یک ماتریس با همه عناصر برابر با 1 ایجاد کنید

برای ایجاد یک ماتریس با تمام عناصر برابر با 1، از کد زیر استفاده کنید

O=ones(4,5)

که در آن (4،5) اندازه ماتریس است

خلاصه ای از توابع ماتریس

size: محاسبه تعداد سطرها و ستونهای ماتریس
det: محاسبه دترمینان ماتریس
inv: معکوس یک ماتریس
rank: تعیین رتبه یک ماتریس
rref: محاسبه ماتریس سطری پلکانی
eig: محاسبه مقادیر ویژه
poly: محاسبه ضرایب چند جمله ای
norm: محاسبه نرم ماتریس
lu: تجزیه ماتریس
svd: تجزیه مقادیر منفرد
eye: ایجاد ماتریس همانی
zeros: ایجاد ماتریس با عناصر صفر
ones: ایجاد ماتریس با عناصر یک
diag: تعیین عناصر قطر اصلی
rand: ایجاد ماتریس با عناصر تصادفی