آموزش متلب قسمت 15: حل معادلات با ضرایب نامعلوم

تاکنون ما با اعداد کار کردیم اما یکی از تواناییهای ارزشمند متلب یعنی کار با متغیرهای پارامتری را نادیده گرفتیم

در بسیاری از کلاسهای دانشگاه، نحوه استفاده و ساده‌سازی معادلات با متغیرهای پارامتری آموزش داده می‌شود، جایی که یکی از وظایف اصلی، یادگیری نحوه بیان یک پارامتر با توجه به سایر داده ها  است. در اینجا ما سعی خواهیم کرد از Matlab برای حل برخی از مسائلی که اخیراً روی آنها با استفاده از اعداد واقعی کار کرده ایم استفاده کنیم.

مثال 1

معادله زیر را در نظر می گیریم

همه ما می دانیم که این معادله چند جمله ای مرتبه دوم است و می دانیم که چگونه آن را حل کنیم. بیایید سعی کنیم از Matlab استفاده کنیم تا این معادله را همانطور که هست حل کنیم، با فرض اینکه نمی دانیم مقدار ضرایب چقدر است.

کد زیر را در مطلب بنویسید

syms a b c x
f = a*x^2 + b*x + c
solve(f)

که نتیجه زیر را بر میگرداند

بیایید از Matlab بخواهیم که در خواندن پاسخ با مشکل کمتری مواجه شویم

کد زیر را بنویسید

pretty(ans)

نتیجه بصورت زیر است

که همه ما از جبر اولیه به یاد داریم.

اگر می خواهید معادله a را حل کنید، می توانید آن را به این صورت بیان کنید

solve(f,a)

نتیجه زیر را داریم

مثال 2

اکنون از معادله زیر استفاده می کنیم

درست مانند معادله چند جمله ای مرتبه دوم در مثال 1، این نیز مانند آن خواهد بود

کد زیر را می نویسیم

syms a b c d x;
f = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;
l = solve(f);
pretty(l)

که نتیجه زیر را داریم

در ادامه

مثال 3

این نیز روش خوبی است که می توانید از آن برای به خاطر سپردن فرمول استفاده کنید.

بیایید ماتریس زیر را در نظر بگیریم

بیایید تعیین کننده A را پیدا کنیم

کد

syms A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33
A=[A11 A12 A13 ; A21 A22 A23 ; A31 A32 A33]
l = det(A)

نتیجه زیر را داریم

مثال 4

بیایید چند عملیات ماتریسی را با ماتریس های زیر انجام دهیم: جمع و ضرب.

کد

syms B11 B12 B21 B22 C11 C12 C21 C22;
B = [B11 B12 ; B21 B22];
C = [C11 C12 ; C21 C22];
Add = B + C;
Mul = B*C;
Add
Mul

نتیجه زیر را داریم

مثال 5

اجازه دهید این جلسه را با حل معادله زیر به پایان برسانیم.

کد زیر را می نویسیم

syms a b x
g = a^x + b;
l = solve(g);
pretty(l)

نتیجه زیر را برمی گرداند