آموزش متلب قسمت 12: حل معادلات چند جمله ای با استفاده از متلب

معادلات چند جمله ای از محبوب ترین انواع معادلات در ریاضیات هستند. دانستن چگونگی حل آنها یک چیز است اما در واقع حل آنها چیز دیگری است.

معادلات چند جمله ای به روشهای مختلفی حل میشوند اما اگر شما نرم افزار متلب یا ورژن رایگان متلب  alternative Octave  را داشته باشید میتوانید از آنها در حل معادلات چند جمله ای کمک بگیرید و معادلات را با صرفه جویی در زمان ساده تر از روش دستی حل کنید.

احتیاط: روش‌های زیر به شما کمک می‌کنند معادلات چند جمله‌ای را سریع حل کنید، اما نحوه حل دستی معادلات چند جمله‌ای را به شما نشان نمی‌دهند، فقط به شما کمک می‌کنند سریع‌تر به نتیجه برسید. اگر زیاد به یادگیری روش حل معادلات  علاقه مند نیستید، اما میخواهید سریعا به پاسخ دست پیدا کنید ، این روش می تواند برای شما مفید باشد و همچنین ممکن است برای بررسی نتیجه خود پس از حل دستی معادلات به شما کمک کند باشد.

حل معادلات چند جمله ای با استفاده از نرم افزار Matlab

حل معادلات درجه دوم با استفاده از نرم افزار Matlab

معادله درجه دوم معادله ای  به شکل زیر است

در حالیکه

بنابراین معادلات درجه دوم را نیز در فرم پیدا خواهید کرد

یا

بیایید ادامه دهیم و معادله زیر را با Matlab حل کنیم

برای حل این معادله با Matlab کد زیر را وارد می کنید

roots([1 -3 2])

و Matlab به شما ریشه های معادله چند جمله ای را می دهد

اگر معادله بصورت زیر بود

کد بصورت زیر است

roots([1 0 -4])

نتیجه 

حل معادلات مرتبه سه با استفاده از نرم افزار Matlab

از معادله زیر استفاده می کنیم

خط کد برای حل این معادله در مقایسه با قبلی تفاوت چندانی نخواهد داشت. تنها تفاوت در اینجا این است که ما ضریب مرتبه سوم غیر صفر داریم که باید به آن اضافه کنیم

roots([1 6 0 -20])

فراموش نکنید که 0 را بین 6 و 20- اضافه کنید زیرا ضریب مرتبه اول صفر است

نتیجه خواهد شد

حل معادلات مرتبه چهارم با استفاده از نرم افزار Matlab

با استفاده از معادله چند جمله ای زیر

کد بصورت زیر است

roots([1 2 -6*sqrt(10) +1])

نتیجه بصورت زیر است

هر چه مرتبه بالاتر، تعداد ضرایب بیشتر است.بخاطر داشته باشید ترتیب وارد کردن ضرایب در کد روی نتیجه اثر میگذارد ، و همیشه به یاد داشته باشید که برای نشان دادن جایی که ضریب برای نماهای پایین‌تر معادله وجود ندارد، 0 قرار دهید.